Московская область, советский яхтсмен, первый чемпион Олимпийских игр по парусному спорту в СССР, победитель чемпионата Европы и Северной Африки, заслуженный мастер спорта СССР;(1960), заслуженный тренер России.
Работал трактористом в колхозе до 1942 года. С 1942 по 1944 год служил стрелком-мотористом на катере в 70-м погранотряде на реке Амур в Казакевичево. В 1944 году погранотряд был переведён на Чёрное море, где Шутков был участником боёв в Днепровском лимане и
за освобождение Одессы. Получил тяжёлое ранение и после госпиталя был направлен служить в Москву. Служба проходила на катере первого заместителя Министра внутренних дел СССР Серова И. А.. Демобилизован в 1949 г., работал мотористом на водном стадионе "Динамо".
В 1992 году признан инвалидом Великой Отечественной войны.
Выступал с 1946 по 1952 годы за «Динамо» (Москва), а с 1953 года за ЦСК ВМФ (Москва).
Увлекался бегом на длинные дистанции, тренируясь вместе с Владимиром Куцем.
23-кратный чемпион СССР:
Принимал участие в пяти Олимпиадах:
Достаточно вспомнить о самоотверженном поступке матроса Ф. Шуткова из экипажа Ермакова. Во время одной из гонок, проходившей при свежем ветре, на «Цирцее» соскочила с места краспица. Шутков быстро взобрался на мачту, установил краспицу на место и целых три часа удерживал её руками, чтобы не прерывать гонку.
Награждён орденами: Орден Трудового Красного Знамени, Орден Отечественной войны II-ой степени, «Знак Почёта» (1960) и медалями.
Похоронен на Красногорском кладбище.