Выпускник Московского авиационного института, мастер спорта международного класса, участник Олимпийских игр 1968 года, в классе «Летучий Голландец» в Мексике. Многократный чемпион и призер чемпионатов СССР, РСФСР, Москвы, международных и всесоюзных парусных регат. Заслуженный тренер РСФСР по парусному спорту.
Лев Сергеевич познакомился с парусным спортом в возрасте 13 лет. Весной 1954 года Леву в яхт-клуб привёл старший брат Виталий, который уже успешно выступал на швертботах класса «М».
Всю весну и лето Лева осваивал детский класс «Ёрш», а уже к осени стал лидером в детско-юношеской школе яхт-клуба «Водник». А когда весной 1956 года в яхт-клуб пришли четыре новых лодки класса «Ёрш», Леве было предоставлено право выбрать лодку первым. Выбор пал на швертбот под номером 250. Его назвали «Жук».
Настройка и освоение новой лодки требовало знаний, которых было недостаточно у молодого спортсмена. На помощь пришли тренеры клуба и более опытные яхтсмены. Леве повезло, что его старшими одноклубниками были известные гонщики: Игорь Чернаенко, Виктор Скачков, Ростислав Новодерёжкин. Под руководством старшего тренера яхт-клуба «Водник», Александра Александровича Гужаловского, коллектив профессионалов помог Рвалову разогнать его новый швертбот. С этого момента Лева Рвалов выиграл все соревнования в Москве, а в 1957 стал чемпионом СССР в классе «Ёрш» среди юношей.
1958 год был сложным в жизни Левы: выпускные экзамены в школе и поступление в институт. На тренировки и соревнования времени не оставалось, да и возраст говорил о том, что пора уходить из детского класса «Ёрш» и выбирать класс взрослых мужчин. Выбор пал на класс «Летучий Голландец».
В яхт-клубе был пример достойный подражанию: лидер сборной СССР в классе «Летучий Голландец» - Ростислав Новодерёжкин.
Быть в одной команде с лидером сборной и хорошо (можно многому научиться, много узнать нового) и плохо (ты всегда в команде только второй и обойти лидера практически невозможно). Возникают личностные конфликты. Поэтому Льву пришлось делать сложный выбор- или оставаться вторым и быть в «Воднике», или попробовать себя в новом спортивном клубе и побороться за место лидера.
В 1964 году Лев Рвалов перешел в яхт-клуб ДОСААФ, а в 1965 с блеском выиграл чемпионат СССР в классе «Летучий Голландец», став первым номером сборной. На Чемпионате СССР 1966 года Рвалов был вторым, уступив первое место Ростиславу Новодерёжкину, на Спартакиаде Народов СССР 1967 проиграл Владимиру Князеву, но стабильные первые места в соревнованиях позволили Льву Рвалову оставаться первым номером в спортивных сезонах 1966, 1967, 1968 годов и получить право представлять СССР на Олимпийских Играх 1968 года в Мексике.
Из-за стратегической ошибки при подготовке (готовились и настраивались на сильный ветер, а ветер на Олимпиаде был очень тихий) результат у экипажа на Олимпийских играх 1968 года был не утешительным - только 15 место из 30 экипажей.
Спортивный сезон 1969 года Лев Рвалов начал с новым матросом, что не могло не сказаться на результатах. Вдобавок в классе «Летучий Голландец» подросла группа молодых талантливых спортсменов, которые решили дать бой ветеранам. По результатам спортивных сезонов 1969, 1970 и 1971 экипаж Рвалова Л.С. оставался в сборной, но первым номером в классе «Летучий Голландец» уверенно стал экипаж Владимира Леонтьева, которому и было доверено представлять страну на Олимпийских играх 1972 года.
Спортивный сезон 1972 года Рвалов начал в качестве играющего тренера, и всё своё мастерства и накопленные знания передал Владимиру Леонтьеву, что позволило тому в классе «Летучий Голландец» войти в шестёрку сильнейших на XX олимпийских играх в Киле.
В программу XXI Олимпийских Игр в Канаде был включён новый класс – швертбот класса «470», очень популярный и развитый во Франции и Англии. В СССР об этом классе знали немного - только из литературы и видели на картинках.
Спорткомитет принял решение, что сборная команда СССР по парусному спорту должна принять участие во всех классах программы XXI Олимпийских Игр. С этой целью в июне 1973 года во Франции было закуплено 10 комплектов лодок класса «470», готовых к гонкам. Во вновь организованный класс пригласили наиболее способных спортсменов из молодёжных классов, подходящих по антропометрии для класса «470» (суммарный вес экипажа не более 140 кг.) Работу с новым, незнакомым классом «470» предложили возглавить Рвалову, назначив его старшим тренером сборной команды СССР по парусному спорту в данном классе.
До Олимпиады оставалось два спортивных сезона 1974 и 1975 годы. За два года предстояло освоить класс, выбрать наиболее способный экипаж, подобрать вооружение и паруса, и, конечно, разогнать олимпийскую лодку. Вместе с Рваловым за выбор достойного экипажа участвовали лучшие тренеры: Марина Козинцева, Юрий Доценко, Рафаил Нугер, Александр Чумаков, Валентина Воробьёва. В результате двухлетней селекции отбор выиграл экипаж братьев Потаповых Александра и Виктора.
Потаповы показывали стабильные результаты в широком диапазоне ветров и были всегда лучшими из советских экипажей на международных соревнованиях. Французские лодки «Jean Morin», на которых выступали советские спортсмены, были хороши для освоения, но по скорости уступали американским лодкам «Vanguard».
Купить скоростную американскую лодку до начала Олимпийских Игр не представлялось возможным, поэтому в Канаду отправили французский «Jean Morin» и Рвалова Л.С. за месяц до Игр с заданием любой ценой построить лодку на фирме «Vanguard». С заданием Рвалов справился - за три дня до начала гонок братья Потаповы получили новенькую лодку, сделанную руками Льва Сергеевича со всеми возможными изменениями для улучшения скорости на полных курсах. Лодка получилась на славу, и только досадная случайность на последней лавировке в заключительной гонке, лишила нашу команду золотой медали. Братья Потаповы, идя на финиш чемпионами, оказались только 13 и заняли общее четвёртое место.
Лодка, изготовленная Рваловым, имела уникальные ходовые качества. В 1977 году братья Корячкины Юрий и Василий на этой лодке легко победили на Чемпионате Европы.
А в 1978 году экипаж Михаила Кудрявцева и Эдгара Терёхина на этой же лодке повторили результат братьев Корячкиных. К большому сожалению, по дороге домой машина с уникальной лодкой попала в аварию. После ремонта и восстановления лодка потеряла свои уникальные свойства и стала тихоходной.
На XXII Олимпийских Играх в Таллине было принято решение предоставлять по жребию не только швертботы класса «Финн», но и швертботы класса «470». Изготовление олимпийских лодок было поручено Таллинской экспериментальной верфи спортивного судостроения. Для выполнения этой программы спорткомитет закупил двести комплектов вооружения для лодок класса «470». Корпуса, шверты, перья начала выпускать верфь. Лодки выпускаемые верфью, получились конкурентными с лучшими американскими образцами.
Это позволило повысить конкуренцию в классе, к признанным лидерам добавились новые имена: Виталий Зарослов, Владимир Чирков, Владимир Игнатенко, Виктор Аксёнов.
Олимпийский отбор на право представлять СССР в классе «470» на Олимпиаде в Таллине получил экипаж Владимира Игнатенко и Сергея Жданова занявших третье место на Чемпионате Европы 1980 года в Хельсинки.
Лев Рвалов оставался старшим тренером сборной команды в классе «470» до конца Олимпиады в Таллине, но 10 место из 14 участников поставило жирную точку в карьере Рвалова, как старшего тренера класса.
Тем не менее, Лев Сергеевич заложил фундамент в развитии класса в СССР, что привело в 1988 году к успеху сборной команды СССР на Олимпиаде в Австралии («серебро» братьев Тыну и Томаса Тынисте и «бронза» Ларисы Москаленко и Ирины Чуниховской). А его глубокая инженерная мысль, позволившая заложить базу в настройке лодки, успешно используется до сих пор Виктором Коваленко, подготовившего многократно олимпийских чемпионов из Украины и Австралии. Памятная тарелка о награждении Виктора Коваленко переходящим Кубком Льва Рвалова, который был учрежден Российской ассоциацией класса «470», занимает самое достойное место в его богатейшей коллекции.